基本操作:
1 进入专门菜单
按左边桔色或蓝色按钮,相当于SHIFT键,SHIFT键激活后再按其它有蓝色小字或桔色小字的键,则相当于将之激活,
例:按桔色键加+键,相当于激活平方根功能
按蓝色键加.键,相当于进入TVM工作菜单
在工作菜单中,按蓝色键加0(HOME)键,则回到主页面

2 切换计算器使用的小数点位数
如:使用2位小数点后数,按桔色功能键+“DISP”功能键,输入数字2
使用5位小数点后数,按桔色+DISP+5

1 TVM的计算–货币时间价值
该操作涉及五个变量,分别是期数(n),利率(i) ,现值(PV),年金(PMT) 和终值(FV)。如果知道其中的四个,就可以计算出另外一个。另外,还有几个其它的重要指标需要设定:期初或期末年金(g BEG或g END),每年复利的次数(g i),和每年付款次数(g n)。

例题1

  如果从第1年开始,到第10年结束,每年年末获得10,000元。如果年利率为8%,那么,这一系列的现金流的现值和终值分别是多少?

  解答:

  1)现值:

  10n, 8i, 10,000PMT, 0 FV, g END

  PV=-67,100.8140(元)

  故现值为67,100.8140元。
具体操作:
1 先按C清零有数据
2 输入 数字10,再按 N; 依次输入其它值,FV默认0不用动,
输完4个数字后,即可按PV,即自动计算出PV值
其它变量设定:
1 本例中款项是在年末支付。确保桔红色BEG/END设定中入于END位,

2 本例中复利是一年计算一次,确保桔红色PMT选项中P/YR=1,若是月息,每年支付12次,则设定P/YR=12
要切换设定,只需 按想设定的数字(若需要)+按左边桔色键+想切换的功能键即可


例题2:

每年收入3万,通胀按8%计算,年初付款,那么在五年时间里的收入,相当于今天的多少钱?

传统计算方法:
2011-2012: 30000.00
2012-2013: 27777.78 (使用PV计算器,设置PV DATA=2011, FV DATA =2012)
2013-2014: 25720.16
2014-2015: 23814.97
2015-2016: 22050.90
TOTAL: PV=129363.81

计算器计算方法:设置变量为BEG,输入后得出同样结果129363.81
进阶:
若是将例2改成年末付款,则使用计算器设置变量为END,使用计算器得出结果 PV=119781.3
使用传统计算方法: 则相当于每次付款都需要多折算一年
使用PV计算器,(网上随处都有,如http://www.pine-grove.com/online-calculators/pv-calculator.htm)
COMPOUNDING设置成ANNUALLY,如保持SIMPLE则会出现错误
2011-2012: 27777.78
2012-2013: 25720.16 (使用PV计算器,设置PV DATA=2011, FV DATA =2012)
2013-2014: 23814.97
2014-2015: 22050.90
2015-2016: 20417.49
TOTAL: PV=129363.81-30000+20417.49=119781.3

  例题3

  如果第1年年初你投资100万元,以后每年年末追加投资8.76万元,希望在第30年年末得到2,000万元。那么,投资的收益率(必要回报率)必须是多少?

  解答:

  30n, 100 CHS PV, 8.76 CHS PMT, 2000 FV, g END,

  i= 8.0030

  故必要回报率为8.0030%(严格地讲,应该是>=8.0030%)。

  例题4

  第1年年初投资10万元,以后每年年末追加投资5万元,如果年收益率为6%,那么,在第几年年末,可以得到100万元?

  解答:

  6 i, 10 CHS PV, 5 CHS PMT, 100 FV, g END,

  n= 12

  故在第12年年末,可得到100万元。

  例题5

  小王出租了一套房屋,每年租金收入2万元,年初收取。如果从第1年年初开始出租,共出租10年,利率为8%。那么,这10年的租金的现值是多少?在第10年年末的终值又是多少?

  解答:

  1)现值:

  10n, 8i, 2 PMT, 0 FV, g BEG,

  PV= -14.4938

  故现值为14.4938万元。

  2)终值:

  10n, 8i, 0 PV, 2 PMT, g BEG

  FV= -31.2910

  故终值为31.2910万元。

  二、 利率转换菜单部分

  所谓利率转换,是指将名义利率转换成有效利率,或者将有效利率转换成名义利率。这里主要涉及名义利率,有效利率,和复利次数三个变量。HP12—C不提供专门的利率转化菜单,但是,可以使用货币时间价值菜单,通过计算不同复利情况下的终值,来间接解决此类问题。

  例题6

  如名义年利率为12%,那么,当每年复利次数分别为1, 2和12时,有效年利率各是多少?

  解答:

  1) m=1时

  1 n, 12 i, 100 CHS PV, 0 PMT

  FV= 112, 100 –, 12 (12/100 等于12%, 下同),

  因此,有效年利率为12%。

  2) m=2时

  2 n, 12/2 i (按键操作为:12 ENTER 2, ÷, i,下同) , 100 CHS PV, 0 PMT,

  FV=112.3600, 100 –, 12.3600

  因此,有效年利率为12.36%。

  3) m=12时

  12 n, 12/12 i, 100 CHS PV, 0 PMT,

  FV=112.6825, 100 –, 12.6825

  因此,有效年利率为12.6825%。

  三、 摊销菜单部分

  此菜单是在本利均摊的还款方式下,计算各期贷款中的利息、本金,或一段时间之后的本金余额。共涉及利息,本金和余额三个变量。对于HP-12C,通过f AMORT调用摊销功能。

  例题7

  王先生向银行申请20年期的住房按揭货款100万元,贷款合同规定的利率为6.39%。如果王先生选择本利均摊的还款方式,每个月月末支付本利,那么,第11个月当期支付的利息和本金额分别是多少?在在支付第11个月本利后,剩下的贷款余额(即本金余额)是多少?在第12-23个月期间,在王先生支付给银行的款项中,利息和本金分别是多少?在第23个月偿还本利后,剩余的贷款额是多少?

  解答:

  1) 先计算第11个月的利息,本金和月末余额:

  第一步,计算每月还款额:

  20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g END

  PMT= -0.7391 (每月支付的本利和为7391元)

  第二步,设定初始状态 (直接按CLX键,下同)

  0 n,100 PV

  第三步,计算:

  10 f AMORT

  1 f AMORT

  -0.5212 (第11月支付的利息为5212元)

  x > < y, -0.2179 (第11个月支付的本金为2179元)

  RCL PV, 97.6659 (第11个月月末的本金余额为976,659元)

  2) 再计算12-23个月的利息总额、本金总额和第23个月月末的本金余额:

  第一步,计算每月还款额:

  20 g n, 6.39 g i, 100 PV, 0 FV, g END

  PMT= -0.7391

  第二步,设定初始状态:

  0 n, 100 PV (可选项-该步可省略)

  第三步,计算:

  11 f AMORT

  12 f AMORT

  -6.1626 (第12-23个月支付的利息总额为61,626元)

  x > < y, -2.7066 (第12-23个月支付的本金总额为27,066元)

  RCL PV 94.9593 (第23个月月末的本金余额为949,593元)

  四、 现金流菜单操作

  现金流菜单主要解决不规则现金流的净现值和内部回报率。

  例题 8

  李小姐在某项目上的初始投资为20万元。在5年当中,第1年年末追加投资2万元,第2年盈利3万元,第3年盈利8万元,第4年亏损1万元,第5年盈利6万余,并在第5年年末出售该项目,获得24万元。如果贴现率为10%,请问李小姐投资该项目是否赚钱了?

  解答:

  第一步, 输入数据:

  20 CHS g CFO (即白色的PV键,下同)

  2 CHS g CFj(即白色的PMT键,下同)

  3 g CFj

  8 g CFj

  1 CHS g CFj

  30 g CFj

  第二步,计算:

  10 i

  f NPV = 4.6163 (净现值大于0,所以赚钱)

  例题9

  何先生在某项目上的初始投资为200万元。在前3年,每年盈利15万元;第4年至第8年,每年盈利30万元;第9年至第10年,每年盈利20万元,并在第10年末出售该项目,获得150万元。请计算该项目的内部回报率。并且如果何先生的融资成本是10%,问投资该项目是否赚钱了?

  解答:

  第一步, 输入数据:

  200 CHS g CFO

  15 g CFj, 3(前三年)g Nj (即白色的FV键,下同)

  30 g CFj, 5(4至8年)g Nj

  20 g CFj (第9年现金流)

  170 g CFj (第10年现金流)

  第二步,计算:

  F IRR= 9.7298 (小于融资成本,故赔钱)

  五、 统计菜单操作

  统计菜单主要用于计算预期收益率、收益率标准差估计值、估计相关系数、阿尔法和贝塔系数等。

  例题10

  表1种列明了某股票2001-2006年的收益率。请估计该股票的预期收益率(即用历史样本的平均收益率估计未来的预期收益率)。

  表1

  年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006

  收益率 20% 15% -6% 5% 20% -10%

  解答:

  f CLEAR∑

  20∑+,15∑+,……,10 CHS ∑+

  g X = 7.3333

  例题11

  根据表2中的数据,预测该股票的预期收益率

  表2

  经济状态 复苏 繁荣 衰退 萧条

  收益率 10% 20% 8% -4%

  概率 .3 .2 .4 .1

  解答:

  f CLEAR∑

  10 ENTER 0.3∑+,20 ENTER 0.2 ∑+,……,4 CHS ENTER 0.1∑+

  g Xw = 9.8 (预期收益率为9.8%)

  例题12

  根据表3中的历史样本数据,估计该资产预期收益率的标准差。

  表3

  年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006

  收益率 20% 15% -6% 5% 20% -10%

  解答:

  f CLEAR∑

  20∑+,15∑+,……,10 CHS ∑+

  g s = 13.1403 (标准差为13.1403%)

  例题13

  根据表5种数据,估计两项资产的协方差

  表4

  年份 1 2 3 4 5

  A-收益率 10% 20% -5% 30% -10%

  B-收益率 -20% 30% 5% 17% -18%

  解答:

  f CLEAR∑

  10 ENTER 20 CHS ∑+,20 ENTER 30 ∑+,……,10 CHS ENTER 18 CHS ∑+

  g s =21.7876 (资产B的标准差为21.7876%)

  x><y,16.7332 (资产A的标准差为16.7332%)

  <y 0.6439 (资产A和资产B的相关系数)

  根据公式,将这三个求得的数值连乘即可求得A和B两项资产的斜方差。

  例题 14

  根据表4, 估计A和B两项资产的协方差。

  表5

  经济状态 1 2 3 4 5

  A 7% 18% 23% -10% 6%

  B -11% 20% -30% 60% -5%

  概率 20% 20% 20% 20% 20%

  注:1. HP-12C 不能计算不等概率情况下的斜方差,故如果出现,只能用斜方差手工公式计算。

  2.当出现等概率的两项资产的收益率时,可以按照历史样本的方法计算;但是由于HP-12CP的内置设定为处以(n-1),故需要做出一步调整,人为地增加一组数据(请见第二步)。

  解答:

  f CLEAR ∑

  7 ENTER 11CHS ∑+,18 ENGER 20 ∑+,…… 6 ENTER 5 CHS ∑+,

  g X ∑+ (将平均值输入,并增加一组数据,因为HP-12C默认的分母是N-1)

  g s =31.0316  (资产B的标准差为31.0316%)

  x><y 11.4088  (资产A的标准差为11.4088%)

  <y, -0.7548(资产A和资产B的相关系数)

  例题 15

  根据表6,估计资产A的β系数。

  表6

  年份 1 2 3 4 5

  RA 20% -7% 29% -10% 15%

  RM 12% 8% 11% -8% 6%

  解答:

  f CLEAR∑

  20 ENTER 12 ∑+, 7 CHS ENTER 8 ∑+, …… 15 ENTER 6 ∑+

  0 g y,r 0.4954  (常数值—以市场收益作为横轴、资产收益作为纵轴时,α的估计值不准确)

  1 g y,r 2.0307 (常数值与β估计值之和)

  β=2.0307-0.4954=1.5353

  例题16

  根据表7中的数据,估计资产A的α和β系数。

  表7

  年份  1  2  3  4  5

  某资产的风险溢价  17%  -10%  26%  -13%  12%

  市场的风险溢价  9%  8%  11%  -11%  3%

  解答:

  f CLEAR∑

  17 ENTER 9 ∑+, 10 CHS ENTER 8 ∑+, …… 12 ENTER 3 ∑+

  0 g y,r  1.2101  (α值为1.2101%,以市场风险溢价作为横轴、资产风险溢价作为纵轴时,所描述的就是证券市场线SCL,故α的估计值和β的估计值均有效)

  1 g y,r 2.5076  (α值与和β值之和)

  β=2.5076-1.2101=1.2975

  六、 日期菜单操作

  该菜单主要用来计算两个日期之间的时间间隔(天数)。

  例题17

  2006年7月14日到2007年4月13日,相隔多少天?

  解答:

  f Clear REG

  g M.DY

  7.142006 ENTER 4.132007

  g△DYS, 273(天)

  七、 债券菜单操作

  HP-12C中有专门的债券菜单(f BOND),但是由于专门为美国债券而设定,默认解决半年付息一次的美式债券。我们这里借用货币时间价值的操作,来解决一年付息一次的债券计算问题。

  例题18

  某债券面值为100元,息票率为10%,每年付息1次,还有3年到期,贴现率为12%。求当前价格。

  解答:

  3n, 12i, 10 PMT, 100 FV, g END

  PV= -95.1963 (故当前价格应为95.1963元)。

  例题19

  某债券面值为100元,息票率为12%,5年内,每半年付息1次,贴现率为10%。求内在价值。

  解答:

  10 n, 5 i, 6 PMT, 100 FV, g END

  PV= -107.7217 (故内在价值应为107.7217元)。

  例题20

  某债券面值为1000美元,息票率为8%,每年付息1次,当前价格为800美元,还有8年到期,求到期收益率。

  解答:

  8 n, 800 CHS PV, 80 PMT, 1000 FV, g END

  i= 12.0303 (收益率为12.0303%)

  例题21

  某债券面值为100元,息票率为9%,每年付息1次,当前价格为98元,还有15年到期。如果预计发行人将在第10年年末以103元价格赎回,求到赎回收益率。

  解答:

  10 n, 98 CHS PV, 9 PMT, 103 FV, g END (注意 10 n, 由于在第10年被赎回,故15年的期限无关)

  i= 9.5114 (收益率为9.5114%)